附录1 程序员
会使用 Excel 就是程序员。
一、Excel 与数据处理
Excel 可用作一个简易的数据库：
- xls 表格最大支持 16384 行数据
- xlsx 表格最大支持 1,048,576 行数据
Excel 关键函数
VLOOKUP 语法：
VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])
- lookup_value：要查找的内容
- table_array：要查找的位置
- col_index_num：包含要返回值的列号
- range_lookup：近似匹配（TRUE）或精确匹配（FALSE）
Excel 相关库
| 语言 | 库 | 说明 |
|---|---|---|
| Rust | calamine | Excel/ODS 纯 Rust 读取器 |
| Rust | rust_xlsxwriter | Excel xlsx 写入库 |
| Go | Excelize | Go 语言的 Excel 操作库 |
| Java | easyexcel | 阿里巴巴的 Excel 处理库 |
| Python | Pandas | 强大的数据分析工具包 |
| C | libxlsxwriter | C 语言的 xlsx 创建库 |
| Python | XlsxWriter | Python 的 xlsx 写入模块 |
二、数学基础速查
每一个程序员都需要掌握一定的数学基础：
| 分支 | 内容 | 应用场景 |
|---|---|---|
| 代数 | 函数、方程、多项式 | 算法设计、性能分析 |
| 三角函数 | sin、cos、tan 及其关系 | 图形学、游戏开发 |
| 几何 | 椭圆、抛物线、双曲线 | 计算机图形学、物理模拟 |
| 排列组合 | 计数原理、概率计算 | 算法复杂度分析 |
| 统计与概率 | 分布、期望、方差 | 数据分析、机器学习 |
| 导数 | 变化率、梯度 | 数值优化、机器学习 |
| 线性代数 | 向量、矩阵 | 图形学、AI、密码学 |
| 概率论 | 贝叶斯、随机过程 | AI、风险评估 |
三、LaTeX 速查
常用公式
平方和公式：
$$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \quad (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$
等差数列求和：
$$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$
分段函数：
$$ f(x) = \begin{cases} x, & x \geq 0 \ -x, & x < 0 \end{cases} $$
椭圆方程：
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \quad (a > b > 0) $$
均方误差（MSE）：
$$ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 $$
等比数列求和：
$$ S_n = a_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \quad (q \neq 1) $$
矩阵乘法规则：
$$ C[i,j] = \sum_{k=1}^{n} A[i,k] \cdot B[k,j] $$
用 Rust 验证上述公式
fn main() {
// 等差数列求和 1+2+...+n
let n = 100u64;
println!("1+2+...+{} = {}", n, n * (n + 1) / 2); // 5050
// 等比数列求和 a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
let (a1, q, terms) = (1.0_f64, 2.0_f64, 10i32);
let geometric_sum = a1 * (1.0 - q.powi(terms)) / (1.0 - q);
println!("等比数列前 {} 项和 = {}", terms, geometric_sum); // 1023
// 均方误差 MSE
let y = [1.0f64, 2.0, 3.0];
let y_hat = [1.1f64, 1.9, 3.2];
let mse = y.iter().zip(&y_hat)
.map(|(a, b)| (a - b).powi(2))
.sum::<f64>() / y.len() as f64;
println!("MSE = {:.4}", mse); // 0.0200
}四、常用度量衡
| 类型 | 古代单位 | 换算 |
|---|---|---|
| 度（长度） | 1丈 = 10尺，1尺 ≈ 23.1cm（秦汉） | 尺度标准历代有差异 |
| 量（容量） | 1斛 = 10斗，1斗 = 10升 | 嘉量为一器含多种容量单位 |
| 衡（重量） | 1石 = 120斤，1斤 = 16两 | 铜权用作砝码 |
秦汉后，朝廷铸造青铜标准器（铜尺、嘉量、铜权）作为全国唯一参照物。
五、命令与工具
# 使用 cargo 运行示例
cargo run --example excel_to_csv examples/date_iso.xlsx Sheet
cargo run --example search_errors .\tests\
# mdbook 本地预览
mdbook serve --open
六、思维工具
| 工具 | 说明 |
|---|---|
| 数学思维 | 数学是科学的语言，是最重要的理论工具 |
| 工具思维 | 计算机是最重要的工程应用工具 |
| 工程思维 | 将理论工具应用到实际问题中的思维方式 |
| 费曼学习法 | 如果你不能简单讲清楚，说明你还没真正理解 |